O sistema de numeração Romano

24-01-2011 22:08

Os romanos foram espertos. Eles não inventaram símbolos novos para representar os números; usaram as próprias letras do alfabeto. Como será que combinaram estes símbolos para formar o seu sistema de numeração?

 

I V X L C D M

O sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave:  I tinha valor 1.  V valia 5. X representava 10. L indicava 50 unidades. C valia 100.  D valia 500. M valia 1.000. Quando apareciam vários números iguais juntos, os romanos somavam os seus valores. II = 1 + 1 = 2 XX = 10 + 10 = 20 XXX = 10 + 10 +1 0 = 30 Quando dois números diferentes vinham juntos, e o menor vinha antes do maior, eles subtraíam os seus valores. IV = 4 porque 5 – 1 = 4 IX = 9 porque 10 – 1 = 9 XC = 90 porque 100 – 10 = 90 Mas se o número maior vinha antes do menor, eles somavam os seus valores. VI = 6 porque 5 + 1 = 6 XXV =25 porque 20 + 5 = 25 LX = 60 porque 50 + 10 = 60. O exército de Roma fez a dada altura MCDV prisioneiros de guerra. Para ler um número como MCDV, veja os cálculos que os romanos faziam. Em primeiro lugar procuravam a letra de maior valor. M = 1.000 Como antes de M não havia nenhuma letra, procuravam a segunda letra de maior valor. D = 500 Depois subtraiam a D o valor da letra que vem antes. D – C = 500 – 100 = 400 Somavam 400 ao valor de M, porque CD está depois de M. M + CD = 1.000 + 400 = 1.400 Sobrava apenas o V. Então: MCDV = 1.400 + 5 = 1.405.

 

Os milhares

Como acabámos de ver, o número 1.000 era representado pela letra M. Assim, MM correspondia a 2.000 e MMM a 3.000. E os números maiores que 3.000? Para escrever 4.000 ou números maiores que ele, os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras que representavam esses números. Um traço multiplicava o número representado abaixo dele por 1.000. Dois traços sobre o M davam-lhe o valor de 1 milhão.

O sistema de numeração romano foi adoptado por muitos povos. Mas era difícil efectuar cálculos com este sistema. Por isso, os matemáticos de todo o mundo continuaram a procurar intensamente símbolos mais simples e mais apropriados para representar os números. E como resultado dessas pesquisas, aconteceu na Índia uma das mais notáveis invenções de toda a história da Matemática: o sistema de numeração decimal.

 

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