O paradoxo do barbeiro
21-09-2010 13:54
Este paradoxo é atibuído ao matemático britânico Bertrand Russel e assume a seguinte forma:
Quem fará a barba ao barbeiro que tem, à porta do seu estabelecimento a seguinte placa:
Senão vejamos:
- Se ele próprio se barbear pertencerá, como é óbvio, ao grupo dos que se barbeiam sozinhos. Mas a placa diz expressamente que ele nunca faz a barba a ninguém pertencente a esse conjunto. Portanto, não se poderá barbear a si mesmo.
- Se for outra pessoa a fazer a barba ao barbeiro então ele é um homem que não se barbeia a si próprio. Mas a placa diz claramente que ele faz a barba a TODOS os homens incluídos no conjunto dos homens que não se barbeiam a si próprios. Deste modo, mais ninguém poderá fazer a barba ao barbeiro. De facto parece que NINGUÉM poderá fazer a barba ao barbeiro.
Russel concebeu este paradoxo para demonstrar a natureza auto-contraditória da teoria de conjuntos de Georg Cantor.
